Žilvija siejama su lietuvišku žodžiu „žilas“, reiškiančiu pražilęs, sidabriškai pilkas arba senatvės paženklintas. Pažodinėje plotmėje ši reikšmė nurodo žilumą, brandą ir laiko pėdsaką. Lietuvių kalboje žodis „žilas“ dažnai apibūdina plaukų spalvą, medžio žievę arba išblukusį atspalvį.
Žilvija simboliškai gali priminti sukauptą patirtį, išmintį ir gyvenimo etapų kaitą. Tokia interpretacija kyla iš kultūrinio žilumo suvokimo, tačiau nėra oficialus vardo apibrėžimas. Lietuvių tradicijoje žili plaukai dažnai siejami su amžiumi, pagarba ir išmintimi. Gamtoje pilkšvi bei sidabriški atspalviai gali simbolizuoti ramybę, santūrumą ir rudens brandą.
Kai kuriuose aiškinimuose vardas siejamas ne tik su žilumu, bet ir su augaliniu bei gamtiniu pasauliu. Ši sąsaja dažniausiai atsiranda dėl skambesio panašumo į žodžius, susijusius su žilvyčiu. Vis dėlto tokia interpretacija laikytina simboline, o ne tikslia pažodine reikšme. Žilvija neturi vienintelio visur pripažinto semantinio aiškinimo.
