Rivija dažniausiai aiškinama kaip vardas, siejamas su vandens tekėjimu, upe arba upeliu. Toks aiškinimas remiasi lotynų kalbos žodžiu „rivus“, lietuviškai reiškiančiu „upelis“ arba „vandens srovė“. Šis ryšys nėra visuotinai patvirtintas akademiniuose vardų žodynuose, todėl jį reikėtų vertinti kaip galimą interpretaciją.
Pagal simbolinę prasmę upė reiškia judėjimą, tęstinumą ir gebėjimą prisitaikyti. Vandens vaizdinys įvairiose kultūrose dažnai siejamas su gyvybe, atsinaujinimu bei vidine ramybe. Senovės Europos tradicijose tekančios upės galėjo žymėti ribą tarp skirtingų erdvių arba gyvenimo etapų. Šios asociacijos priklauso kultūriniam simbolizmui, o ne nustatytai vardo reikšmei.
Kai kuriuose neakademiniuose aiškinimuose Rivija siejama su gamtos vaizdiniais ir skambesio švelnumu. Vis dėlto nėra kelių plačiai pripažintų pažodinių reikšmių. Tiksliausia reikšmę apibūdinti kaip galimą sąsają su upe, srove ir tekančiu vandeniu.
