Grigas reiškia „budrus“, „atidus“ arba „saugantis“. Ši reikšmė siejama su graikišku žodžiu „grēgoros“, lietuviškai verčiamu kaip „budrus“ arba „nemiegantis“. Pažodinė reikšmė pabrėžia pasirengimą stebėti aplinką ir laiku pastebėti pavojų.
Grigo reikšmėje slypi sargybos, dėmesingumo ir sąmoningumo vaizdiniai. Krikščioniškoje tradicijoje budrumas dažnai reiškia dvasinį pasirengimą, atsakomybę ir ištikimybę tikėjimui. Ši interpretacija kyla iš Biblijoje dažnai vartojamo raginimo išlikti budriems.
Senovės graikų kultūroje žodis „grēgoros“ reiškė būdravimą ir atidžią laikyseną. Vėlesnėje Europos religinėje tradicijoje reikšmė įgijo moralinį atspalvį. Ji pradėta sieti su pareiga saugoti bendruomenę, tikėjimą ar patikėtą atsakomybę.
Kai kuriuose šaltiniuose pateikiama platesnė reikšmė – „žadinantis“ arba „pabudęs“. Šie aiškinimai išlieka artimi pagrindinei budrumo idėjai. Grigas todėl pirmiausia suprantamas kaip atidumo ir sergėjimo simbolis.
