Damazas siejamas su senovės graikų žodžiu „damazō“, kuris reiškia „sutramdyti“, „nugalėti“ arba „prijaukinti“. Pažodinė reikšmė susijusi su veiksmažodžiu, nusakančiu jėgos suvaldymą ir laukinio prado prisijaukinimą.
Senovės graikų kalboje šis žodis galėjo būti vartojamas kalbant apie gyvūnų prijaukinimą. Jis galėjo nusakyti ir žmogaus gebėjimą suvaldyti sunkias aplinkybes. Todėl vardo reikšmė turi ne vien fizinį, bet ir perkeltinį sluoksnį.
Graikų kultūros kontekste sutramdymas simbolizavo tvarkos įvedimą, drausmę ir pergalę prieš nevaldomą jėgą. Tai yra simbolinė interpretacija, o ne tiesioginis asmens savybių apibūdinimas. Krikščioniškoje tradicijoje reikšmę papildė dvasinio susivaldymo ir atsakomybės temos.
Kai kurie šaltiniai vardą aiškina siauriau, kaip „sutramdantis“ arba „prijaukinantis“. Kituose aiškinimuose pabrėžiama pergalė, valdžia ir gebėjimas suvaldyti. Šios versijos kyla iš to paties graikiško veiksmažodžio, tačiau skirtingai perteikia jo atspalvius.
Vardo reikšmė skirtingais laikotarpiais buvo suvokiama per religinį, moralinį arba simbolinį kontekstą. Damazas dažniausiai aiškinamas kaip santūrios galios ir suvaldytos jėgos ženklas.
