Agėjus siejamas su senovės graikų vardu Aigeús, lotyniškai perteiktu kaip Aegeus. Pažodinė šio vardo reikšmė nėra vienareikšmiškai nustatyta. Viena etimologinė versija sieja jį su graikų žodžiu aíx, reiškiančiu „ožį“ arba „ožką“. Kita versija vardą aiškina per ryšį su Egėjo jūra, kurios pavadinimas susijęs su mitiniu Atėnų valdovu.
Graikų mitologijoje Agėjus buvo Atėnų karalius ir Tesėjo tėvas. Todėl vardo reikšmė kultūriškai siejama su jūra, karališka kilme ir tragišku likimu. Šis ryšys priklauso mitologiniam pasakojimui, o ne tiesioginiam pažodiniam vertimui.
Senovės graikų tradicijoje jūros motyvas reiškė kelionę, pavojų, nežinomybę ir likimo permainas. Vėlesnėje Europos kultūroje Aegeus tapo klasikinės mitologijos vardu. Lietuviškame vartojime jis suvokiamas kaip retas mitologinės kilmės asmenvardis. Aiškinant reikšmę, būtina atskirti tikėtiną žodžio šaknį nuo vėlesnių simbolinių interpretacijų.
